Analytical hierarchy Process

Analytical hierarchy Process

1. Pengertian AHP

Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. AHP menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif.  Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan  sistematis.

Kelebihan dan Kelemahan AHP

Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam system analisisnya. Kelebihan-kelebihan analsis ini adalah :

• Kesatuan (Unity)

AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.

• Kompleksitas (Complexity), AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.
• Saling ketergantungan (Inter Dependence)

AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.

• Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring)

AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa.

• Pengukuran (Measurement)

AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.

• Konsistensi (Consistency)

AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang  digunakan untuk menentukan prioritas.

• Sintesis (Synthesis)

AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif.

• Trade Off

AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.

• Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus)

AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda.

• Pengulangan Proses (Process Repetition)

AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.

Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut:

• Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
• Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

Aplikasi AHP

Beberapa contoh aplikasi AHP adalah sebagai berikut:

1. Membuat suatu set alternatif;
2. Perencanaan
3. Menentukan prioritas;
4. Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif;
5. Alokasi sumber daya
6. Menentukan kebutuhan/persyaratan;
7. Memprediksi outcome;
8. Merancang sistem;
9. Mengukur performa;
10. Memastikan stabilitas sistem;
11. Optimasi;
12. Penyelesaian konflik

Software yang bisa digunakan Web-hipre dapat diakses di www.hipre.hut.fi atau expertchoice yang trialnya dapat didownload di www.expertchoice.com .

Pengertian Metode AHP

Pada dasarnya AHP adalah metode pengambilan keputusan dengan cara memecah suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok-kelompok dan mengaturnya ke dalam suatu hirarki. Pendekatan yang dilakukan dalam AHP adalah analisis permasalahan keputusan kriteria majemuk melalui prinsip-prinsip dekomposisi, analisis perbandingan, dan sintesa prioritas.

Metode AHP diperkenalkan oleh Prof. Thomas Saaty, guru besar pada Wharton School, University of Pensylvania, pada tahun 1977. Kelebihan dari metode ini antara lain ; fleksibel, dalam arti mampu mencakup seluruh permasalahan dengan tujuan dan kriteria yang beragam. Tujuan yang berbeda bisa dikelompokkan dalam satu level dan satu hirarki, dan hirarkinya sendiri sangan fleksibel dan peka terhadap perubahan.
Keuntungan selanjutnya adalah menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif. Penilaian tidak saja berdasarkan angka absolute melainkan juga relatif (menggunakan skala), menggunakan data primer, sehingga tidak menghadapi masalah ketersediaan data, serta perhitungannya tidak terlalu rumit.

Sifat model AHP adalah menyeluruh, yaitu memasukkan
unsur kuantitatif dan kualitatif. Memasukkan intuisi, sehingga data yang dipergunakan adalah data primer (yang menjadi fakta). Multi objektif, multi kriteria, multi aktor, dengan demikian dalam AHP dimungkinkan tujuan lebih dari satu dengan berbagai kriteria dan pelaku yang bayak. Selanjutnya bersifat ketidakpastian , yaitu tidak tahu jawabannya sebelum data masuk, sifat-sifat ini merupakan keunggulan dari metode AHP.

Aksioma yang dikandung dalam metode AHP adalah reciprocal, pengambil keputusan harus dapat membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya, yang dinyatakan dalam perbandingan baris dan kolom, dimana jika a1 lebih disukai dari a2 dengan skala x, maka a2 lebih disukai dari a1 dengan skala 1/x. Aksioma selanjutnya adalah homogenity, yaitu preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas atau dengan kata lain elemen-elemennya dapat dibandingkan satu sama lain. Kemudian dependence, yaitu preferensi yang mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif melainkan oleh tujuan secara keseluruhan. Aksioma yang terakhir adalah expectation, yaitu tujuan pengambilan keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap. Secara umum langkah-langkah penggunaan AHP dalam pemecahan masalah dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Mendefenisikan masalah dan menentukan bentuk solusi yang diinginkan.
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan faktor, kriteria/sub kriteria, intensitas,dan alternatif pada tingkatan hirarki terbawah.
Melalui proses dekomposisi, persoalan yang utuh dipecah menjadi unsur yang terpisah dan dibuat hirarkinya. Jika hasil yang diperoleh ingin lebih akurat maka pemecahan dilakukan sampai unsur-unsur tersebut tidak mungkin dipecah lagi. Membuat hirarki adalah menguraikan realitas menjadi kelompok-kelompok yang homogen, dan menguraikannya menjadi bagian yang lebih kecil. Beberapa keuntungan hirarki antara lain adalah menggambarkan system yang dapat digunakan untuk menggambarkan bagaimana perubahan prioritas pada tingkat di atas akan mempengaruhi tingkat dibawahnya. Kemudian proses ini memberikan informasi yang sangat mendetail tentang struktur dan fungsi system pada tingkat yang rendah dan memberikan gambaran mengenai pelaku dan tujuan pada tingkat diatasnya. Batasan elemen di suatu tingkat, paling baik disajikan pada level selanjutnya. Pada dasarnya system secara alamiah merupakan suatu hirarki yang bersifat stabil dimana sedikit perubahan mempunyai sedikit pengaruh, dan fleksibel dimana
tambahan pada hirarki yang sudah terstruktur dengan baik tidak akan merusak kinerjanya.

3. Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan penilaian dari pengambilan keputusan dengan menilai kepentingan suatu elemen dibandingkan terhadap elemen lainnya. Adapun penilaian pada matriks ini menggunakan skala : 1 = sama penting, 3 = sedikit lebih penting, 5 = lebih penting, 7 = sangat lebih penting, 9 = mutlak.                                                                  4. Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperolehpenilaian seluruhnya sebanyak n*(n-1)/2, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
5. Menghitung eigenvalue dan menguji konsistensinya. Pada dasarnya matriks ini merupakan operasi eigenvalue dan eigenvector yang biasa disebut problem eigenvalue.
[A]n*n * {w} = λ * {w} Nilai λ dapat diperoleh dari persamaan ( [A]n*n – λ * I ) * {w} = 0
Dan nilai {w} dapat diperoleh dengan mensubtitusi nilai λmax dari persamaan diatas dimana λ adalah eigenvalue dan {w}adalah eigenvector, yang merupakan nilai bobot kriteria
acuan dari n kasus pada suatu subsistem. Jika λmax konsisten maka nilainya sama dengan n, namun untuk melihat ketidakkonsistenan matriks tersebut dinyatakan dalam Consistency Index (CI) :CI = ( λmax – n ) / ( n – 1 ) Selanjutnya dihitung Ratio Consistency (RC) dari persamaan RC = CI / RI Dimana RI adalah Random Index yang merupakan nilai standar. Hasil penilaian suatu matriks dalam pengolahan AHP adalah konsisten apabila nilai CR tidak lebih dari 10%.
6. Mengulangi langkah 3, 4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung eigenvector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigenvector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesakan penilaian dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.
8. Memeriksa konsistensi hirarki, jika nilainya lebih dari 10% maka penilaian data harus diperbaiki. Parameter Consistency Ratio of Hierarchy (CRH) dihitung dari persamaan
CRH = CIH / RIH, CIH adalah Consistency Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian CI dengan bobot criteria acuan. Sedangkan RIH adalah Random Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian RI dengan bobot ktiteria acuan. Secara matematis langkah-langkah tersebut tergantung besaran matriks n yang dihitung. Jika terdapat n kriteria
maka terdapat n buah λ dengan kata lain persamaan pangkat n, dimana hanya λmax saja yang diambil. Langkah ini dapat dihitung manual melalui problem eigenvalue secara sederhana yaitu melalui perbandingan rata-rata. Selain itu terdapat pula program komputer Expert Choice (EC), pada program ini pilihan alternatifnya hanya berjumlah 9. Sehingga
jika pilihan alternatif lebih dari 9 maka harus dibuat suatu hirarki diatas hirarki alternatif yaitu intensitas nilai (misalnya baik, sedang, rendah).

Review Model Evaluasi Gap Analysis

Konsep Gap Analysis

Gap analysis merupakan salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengevaluasi kinerja dari instansi pemerintahan, khususnya dalam upaya penyediaan pelayanan terhadap hal layak umum. Hasil analisistersebut dapat menjadi input yang berguna bagi perencanaan dan penentuan prioritasanggaran di masa yang akan datang. Selain itu, gap analysis atau analisis kesenjangan juga merupakan salah satu langkah yang sangat penting dalam tahapan perencanaan maupun tahapan evaluasi kinerja. Metode ini merupakan salah satu metode yang umum digunakan dalam pengelolaan manajemen internal suatu lembaga. Secara harafiah kata “gap” mengindikasikan adanya suatu perbedaan (disparity) antara satu hal dengan hal lainnya.

Model Gap ini dikembangkan oleh Parasuraman, Zeithamet, dan Barry dalam serangkaian penelitian terhadap studi kasus yang diambil. Model gap ini juga dikenal dengan model ServQual (singkatan dari Service Quality) karena gap analysis sering digunakan untuk mengukur kualitas pelayanan. Model ini juga didasarkan atau adanya asumsi konsumen membandingkan kinerja layanan pada atribut-atribut relevan dengan standar ideal/sempurna untuk masing-masing atribut jasa.

Model gap ini juga pada dasarnya digunakan pada bidang bisnis dan manajemen karena dianggap mampu memudahkan perusahaan untuk membandingkan kinerja aktual potensialnya. Sehingga, pihak perusahaan dapat mengetahui sektor dan bidang mana yang sebaiknya harus diperbaiki dan ditingkatkan.

Dari penjelasan terkait gap analisis sebelumnya, dapat dilihat bahwa terdapat berbagai definisi gap analysis ialah sebagai suatu metode atau alat yang digunakan untuk membantu suatu lembaga membandingkan performansi actual dengan performansi potensi. Dengan kata lain, gap analisis merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengetahui  kinerja dari suatu program yang sedang berjalan dengan sistem standar.

Analisis gap itu sendiri tidak hanya diterapkan dalam manajemen internal suatu lembaga/instansi, akan tetapi dapat juga diterapkan dalam evaluasi kinerja dari pemerintah. Oleh karenanya analisis gap ini dapat dikatakan sebagai alat analisis yang mempunyai pendekatan bottom-up yang dapat memberikan input berharga bagi pemerintah, terutama dalam perbaikan dan peningkatan kinerja pelayanan kepada masyarakat.

Tujuan dan Manfaat Analisis Gap

Selain itu, terdapat tujuan dari analisis gap untuk mengidentifikasi gap antara alokasi optimis dan integrasi input, serta ketercapaian sekarang. Analisis gap membantu suatu instansi dalam mengungkapkan yang mana harus diperbaiki. Proses analisis gap mencakup penetapan, dokumentasi, dan sisi positif keragaman keinginan kapabilitas (sekarang).

Berikut ialah beberapa manfaat dari gap analysis, yaitu antara lain:

a.       Menilai seberapa besar kesenjangan antara kinerja aktual dengan suatu yang yang diharapkan.

b.      Mengetahui peningkatan kerja yang diperlukan untuk menutup kesenjangan tersebut.

c.       Menjadi salah satu dasar pengambilan keputusan terkait prioritas waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk memenuhi standar pelayanan yang telah ditetapkan.

d.      Mengetahui kondisi terkini dan tindakan apa yang akan dilakukan di masa yang akan datang.

Bentuk dan Perhitungan Analisis Gap

Analisis gap mempunyai bentuk yang berbeda-beda, perbedaan tersebut disesuaikan dari penerapan dan fungsinya. Jika dilihat pada tempat implementasinya, analisis gap dapat digunakan untuk mengukur perkembangan pembangunan khususnya pembangunan di daerah.

Dalam konsep gap ini, terdapat beberapa model yang dikembangkan oleh Parasuraman dkk, yaitu diantaranya :

a.       Kesenjangan antara persepsi manajemen atas skpektasi konsumen akan pelayanan yang seharusnya 
      diberikan oleh perusahaan.

b.      Kesenjangan antara persepsi manajemen atas ekspektasi persepsi konsumen tersebut menjadi spesifikasi 
      kualitas pelayanan.

c.       Kesenjangan antara standar pelaynana tersebut dan pelayanan yang diberikan.

d.      Kesenjangan antara pelayanan yang diberikan dengan informasi eksternal kepada konsumen atau 
      pelayanan yang dijanjikan kepada konsumen.

Dalam proses pelaksanaan dari metode evaluasi analisis gap ini, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan untuk mencapainya, yaitu diantaranya :

a)      Pengidentifikasian komponen seperti apa yang akan dianalisis.

b)      Penentuan standar pelayanan, baik pelayanan yang sifatnya formal maupun non formal.

c)      Penyebaran kuisioner atau wawancara terhadap masyarakat dan instansi pemerintahan.

d)     Penganalisaan data dengan menggunakan statistik deskriptif

·         Penganalisaan dengan menggunakan statistik ini ialah dengan menggunakan rumusan statistik, yaitu 
      dengan perhitungan rata-rata skor dari masing-masing dimensi di atas, dengan formula :

·         Perhitungan kesenjangan masing-masing dimensi dengan formula :

      Kesenjangan_i (G_i) = Rata-rata expected service_i – Rata-rata perceived service_i

·         Perhitungan rata-rata kesenjangan

·         Melakukan analisa kesenjangan

o   Jika Ḡ>0 = kualitas yang diharapkan masyarakat lebih tinggi daripada kualitas pelayanan yang dirasakan 
    masyarakat, maka instansi terkait perlu meningkatkan kinerja dan kualitas pelayanan publik.

o   Jika Ḡ<0 = kualitas yang diharapkan masyarakat lebih rendah daripada kualitas pelayanan yang dirasakan 
    masyarakat, maka instansi terkait telah dianggap memberikan kinerja dan kualitas pelayanan publik yang 
    baik.

o   Jika Ḡ=0 = kualitas yang diharapkan masyarakat sama dengan kualitas pelayanan yang dirasakan 
    masyarakat, maka instansi terkait telah memberikan pelayanan yang baik namun perlu peningkatan.

e)      Follow Up

Dengan melihat hasil analisa, instansi terkait (misal, pemerintah) dapat menyusun kebijakan yang diperlukan untuk menutupi kesenjangan.

Kesimpulan yang didapat dari Analisis Gap

Berdasarkan penjelasan-penjelasan di atas, maka dapat dilihat bahwa analisis gap ini mempunyai dasar yang jelas ketika ingin memproyeksikan pembangunan di masa yang akan datang. Contoh kasus ketika pemerintah memiliki target untuk menuntaskan masalah kesenjangan publik dalam kurun waktu 3-5 tahun, maka dari hasil analisis gap tersebut dapat dijadikan dasar yang kuat untuk pengalokasian anggaran dan target-target pencapaian jangka pendek. Maka secara tidak langsung akan menjadi tindakan yang tepat untuk mengurangi dan menghilangkan kesenjangan publik secara efektif dan lebih efisien. Selain itu juga, dengan penggunaan analisis gap ini bisa menjadi perubahan paradigma, yang biasanya menggunakan pola top-down dapat menggunakan pola buttom-up pada analisis ini.

Daftar Pustaka

Bappenas, 2009. Pedoman Evaluasi Kinerja Pembangunan Sektoral. Jakarta

Panduan utama : Modul 7 Gap Analysis, www.goodgovermance-bappenas.go.id

Definisi GAP analysis

1. Proses dimana perusahaan membandingkan kinerja yang sebenarnya dengan kinerjanya diharapkan untuk menentukan apakah itu memenuhi harapan dan menggunakan sumber daya secara efektif. Analisis kesenjangan berusaha untuk menjawab pertanyaan "di mana kita?" (kondisi saat ini) dan "di mana kita ingin menjadi?" (negara target). 
2. Sebuah metode pengelolaan aset-kewajiban yang dapat digunakan untuk menilai risiko tingkat suku bunga atau risiko likuiditas termasuk risiko kredit. Gap analysis adalah metode pengukuran IRR sederhana yang menyampaikan perbedaan antara aset dan kewajiban sensitif tingkat sensitif tingkat selama periode waktu tertentu. Jenis analisis ini bekerja dengan baik jika aset dan kewajiban dikompromikan arus kas tetap. Karena ini kelemahan signifikan analisis kesenjangan adalah bahwa ia tidak dapat menangani opsi, sebagai pilihan memiliki arus kas pasti. Lihat contoh GAP Analysis, silahkan download dibawah ini.

Contoh penerapan Analytical Hierarchy Process (AHP) pada kasus sederhana

inShare

Kali ini kita akan belajar step by step menggunakan AHP dalam mengambil sebuah keputusan. Keputusan yang dimaksudkan di sini bisa beraneka macam. Bisa untuk mengambil keputusan tentang penerima beasiswa, menginap di hotel mana, memilih barang yang mana dan sebagainya. Menurut Suryadi, 1988, pengertian dari PAKAR dalam model AHP adalah bukan orang yang jenius, pintar, bergelar doctor atau sebagainya, tetapi  lebih mengacu kepada orang yang mengerti benar permasalahan yang diajukan,  merasakan akibat suatu masalah atau punya kepentingan terhadap masalah tersebut.
Contohnya ? Semisal kita ingin membuat sebuah aplikasi sistem pendukung keputusan (SPK) menggunakan AHP untuk menentukan mahasiswa/i yang berhak mendapatkan beasiswa. Maka expert/pakarnya tentunya adalah pihak kampus selaku yang berhak menentukan. Atau SPK penggantian suku cadang mobil. Pakarnya tentu saja bengkelnya.
Dalam AHP ada beberapa prinsip penting yaitu :
1. Decomposition yaitu membuat hirarki. Jadi sistem yang kompleks dipecah menjadi sederhana.

Dekomposisi

2. Comparative judgment yaitu penilaian kriteria dan alternatif.
Kriteria dan alternatif sering ditunjukkan dengan matrik berpasangan. Menurut Saaty (1988) digunakan skala perbandingan sebagai ukuran seperti pada skala di bawah ini yang menyatakan intensitas kepentingan.
1 : sama penting (equal)
3 : lebih penting sedikit (slightly)
5 : lebih penting secara kuat (strongly)
7 : lebih penting secara sangat kuat (very strong)
9 : lebih penting secara ekstrim (extreme)
3. Synthesis of priority, menentukan priorotas dari elemen kriteria. Hal ini sering kali dipadang sebagai bobot atau kontribusi terhadap tujuan pengambilan kuputusan.
4. Logical Consistency
Penjelasan lebih lanjut tentang teori AHP dapat di googllliinnggg
Ok sekarang mari kita mencoba menerapkan AHP pada contoh kasus sederhana. Kasus yang kita ambil adalah memutuskan tentang SESUATU yang mempunyai 3 kriteria yaitu Kriteria A, B dan C.
Langkah 1:
Buatkan matrik berpasangan dan berikan tingkat kepentingannya seperti skala yang sudah dibahas di atas. Tidak perlu seluruh angka diisi. Cukup diagonal ke atas saja (lihat gambar di bawah) ini :

Skala penilaian berpasangan

Kenapa muncul angka 1 pada diagonal matrik di atas ? Tentu saja, kan kriteria yang sama dibandingin . Nah angka 3 pada Kriteria B menyatakan bahwa Kriteria lebih penting sedikit daripada Kriteria A demikian seterusnya. Terus bagaimana cara mengisi angka pada kotak yang kosong ??? gampang. Tinggal dibagi saja. Semisal, kita akan mengisi elemen Kriteria A vs Kriteria B. Maka kita cukup mengambil nilai Kriteria A vs Kriteria A (yaitu 1), kemudian dibagi dengan nilai Kriteria B vs Kriteria A (yaitu 3) menghasilkan 0.33333  lihat gambar di bawah ini :

Penilaian Berpasangan Lengkap

Mudah bukan ???
Langkah 2 :
Lakukan normalisasi. Caranya dengan membagi setiap elemen dengan jumlah masing-masing kolom.

Jumlah Kolom

Normalisasi

Kenapa bisa dapat angka normal seperti di atas ? ya coba saja 1 dibagi 2.3333 .. pasti hasilnya 0.42857 ….. he he
Langkah 3:
Cari rata-rata setiap kriteria.  Caranya, jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria yang ada. Untuk kasus ini jumlah kriterianya 3 (A, B, C).

Rata-rata

MAKA DAPATLAH VECTOR BOBOT yaitu :
W1= 0.428571429
W2= 0.365079365
W3= 0.206349206
Langkah 4:
Kalikan bobot dengan matrik berpasangan tadi. Mana yang paling besar, itulah yang paling penting

Kalikan Bobot dengan Matrik Berpasangan

Kalau di atas, maka tentunya urutannya adalah Kriteria A, Kriteria B dan Kriteria C (kebetulan saja berurut he he)
PENGUJIAN
Langkah 1:
Kalikan bobot tadi dengan matrik berpasangan pertama kali.
Langkah 2:
cari nilai t dengan cara bagilah hasil pada langkah 1 tadi dengan masing-masing bobotnya, kemudian dijumlah semuanya. Setelah itu bagilah dengan jumlah kriteria (3). Lihat rumus dan angka di bawah ini :

Mencari t

Sehingga t = 3.895
Langkah 3:
Hitung Consistency Index (CI) dengan cara mengurangkan t di atas dengan jumlah kriteria. Hasilnya dibagi lagi dengan jumlah kriteria.
CI = (t-n)/n —> (3.985-4)/4 = -0.0375
Langkah 4:
Hitung Consistency Ratio (CR) dengan cara CI/RI. RI didapatkan dari tabel. Lihat tabel di bawah ini :

Tabel Nilai RI

Karena contoh kasus ini menggunakan hanya 3 kriteria artinya RI kita pakai 3 yaitu 5.8.
Sehingga CR= -0.0375/5.8 = -0.000647
Langkah 5:
Cek hasilnya, jika CR kurang dari 0.1 maka hasilnya bisa disebut konsisten. JIka tidak konsisten, matrik berpasangannya harus diulang untuk dibuat.

Konsep Metode AHP

Konsep Metode AHP

•Metode AHP dikembangkan oleh Saaty dan dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang komplek dimana data dan informasi statistik dari masalah yang dihadapi sangat sedikit.

•analytical Hierarchy process (AHP) adalah salah satu bentuk model pengambilan keputusan dengan multiple criteria.

•Salah satu kehandalan AHP adalah dapat melakukan analisis secara simultan dan terintegrasi antara parameter-parameter yang kualitatif atau bahkan yang kuantitatif. 

•Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur dipecah kedalam kelompok-kelompoknya dan kelompok-kelompok tersebut menjadi suatu bentuk hirarki.

•Perbedaan antara model AHP dengan pengambilan keputusan lainnya terletak pada jenis input-nya.

•Model-model yang sudah ada umumnya memakai input yang kuantitatif atau berasal dari data sekunder. Otomatis model tersebut hanya dapat mengolah hal-hal kuantitatif pula. 

•Karena menggunakan input yang kualitatif (persepsi manusia) maka model ini dapat juga mengolah hal-hal kualitatif disamping hal-hal yang kuantitatif.

•Jadi bisa dikatakan bahwa model AHP adalah suatu model pengambilan keputusan yang komprehensif, karena memperhitungkan hal-hal kualitatif dan kuantitatif sekaligus.

Konsep Metode AHP

•merubah nilai-nilai kualitatif menjadi nilai kuantitatif. Sehingga keputusan keputusan yang diambil bisa lebih obyektif.

•Metode AHP mula-mula dikembangkan di Amerika pada tahun 1970 dalam hal perencanaan kekuatan militer untuk

•menghadapi berbagai kemungkinan (contingency planning)

•Kemudian dikembangkan di Afrika khususnya di Sudan dalam hal perencanaan transportasi.Pada saat inipun metode AHP juga telah digunakan oleh beberapa peneliti, misalkan untuk ”Pemilihan Siswa Berprestasi” atau ”Pengembangan Produktivitas Ternak ayam.

langkah-langkah metode AHP

•level dari hierarki

•Menghitung prioritas terbobot (weighted priority)

•Menampilkan urutan/ranking dari Mendefinisikan struktur hierarki masalah yang akan dipecahkan.

•Memberikan pembobotan elemen-elemen pada setiap alternatif-alternatif yang dipertimbangkan.

Penerapan Metode Sistem Pendukung Keputusan SAW

Metode sistem pendukung keputusan SAW (Simple additive Weighting) merupakan salah satu metode Sistem Pendukung Keputusan yang menggunakan konsep penjumlahan terbobot. Pada tulisan kali ini saya akan memberikan contoh bagaimana cara Penerapan Metode Sistem Pendukung Keputusan SAW dengan PHP. Sebelumnya saya akan menjelaskan proses dari metode Simple additive weighting :

1. Siapkan terlebih dahulu data yang disimpan dalam Matrik Data.
2. Lakukan Normalisasi Matrik Data dengan formula :
   

   Normalisasi Matrik SAW
3. Lakukan perangkingan dengan Formula

   1	Vi = (rij * wi) + (rij * wi) + .. (rxx * wx)

Sebagai bahan Penerapan Metode SAW, berikut contoh kasus yang akan kita coba lakukan perhitungan dengan PHP.

Suatu Institusi Perguruan tinggi akan memilih seorang karyawan untuk dipromosikan sebagai kepala unit Sistem Informasi.
Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan penilaian yaitu :

1. C1  = Tes Pengetahuan (Wawasan) Sistem Informasi.
2. C2 = Praktik Insatalasi Jaringan
3. C3 = Tes Kepripadian
4. C4 = Tes Pengetahuan Agama.

Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%; dan C4 = 15%.

Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat (alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu:

1. A1 = Indra
2. A2 = Roni,
3. A3 = Putri,
4. A4 = Dani,
5. A5 = Ratna, dan
6. A6 = Mira.

Data diatas sekarang kita rubah ke dalam database, buat database kira2 seperti ini :
tbcalon :

Tabel calon Sistem Pendukung Keputusan

Selanjutnya kita buat tabel untuk menyimpan matrik, misal tbmatrik :

Tabel Matrik Sistem Pendukung Keputusan

Setelah keduanya dibuat, silahkan isi data sehingga terbentuk data seperti ini :
tbcalon :

Data Calon SPK

dan data Matrik :

Data Matrik Calon SPK

Langkah-langkah perhitungan sistem pendukung keputusan dengan php :

Lakukan Langkah ke 2, yakni normalisasi :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

//Lakukan Normalisasi dengan rumus pada langkah 2     //Cari Max atau min dari tiap kolom Matrik     $crMax = mysql_query("SELECT max(Kriteria1) as maxK1,                         max(Kriteria2) as maxK2,                         max(Kriteria3) as maxK3,                         max(Kriteria4) as maxK4             FROM tbmatrik");     $max = mysql_fetch_array($crMax);       //Hitung Normalisasi tiap Elemen     $sql2 = mysql_query("SELECT * FROM tbmatrik");     //Buat tabel untuk menampilkan hasil     echo "<H3>Matrik Normalisasi</H3>     <table width=500 style='border:1px; #ddd; solid; border-collapse:collapse' border=1>         <tr>             <td>No</td><td>Nama</td><td>C1</td><td>C2</td><td>C3</td><td>C4</td>         </tr>         ";     $no = 1;     while ($dt2 = mysql_fetch_array($sql2)) {         echo "<tr>             <td>$no</td><td>".getNama($dt2['idCalon'])."</td><td>".round($dt2['Kriteria1']/$max['maxK1'],2)."</td><td>".round($dt2['Kriteria2']/$max['maxK2'],2)."</td><td>".round($dt2['Kriteria3']/$max['maxK3'],2)."</td><td>".round($dt2['Kriteria4']/$max['maxK4'],2)."</td>         </tr>";     $no++;     }     echo "</table>";

Selanjutnya lakukan Perangkingan :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

//Proses perangkingan dengan rumus langkah 3     $sql3 = mysql_query("SELECT * FROM tbmatrik");     //Buat tabel untuk menampilkan hasil     echo "<H3>Perangkingan</H3>     <table width=500 style='border:1px; #ddd; solid; border-collapse:collapse' border=1>         <tr>             <td>No</td><td>Nama</td><td>Rangking</td>         </tr>         ";     $no = 1;     //Kita gunakan rumus (Normalisasi x bobot)     while ($dt3 = mysql_fetch_array($sql3)) {         echo "<tr>             <td>$no</td><td>".getNama($dt3['idCalon'])."</td>             <td>"             .round((($dt3['Kriteria1']/$max['maxK1'])*$bobot[0])+             (($dt3['Kriteria2']/$max['maxK2'])*$bobot[1])+             (($dt3['Kriteria3']/$max['maxK3'])*$bobot[2])+             (($dt3['Kriteria4']/$max['maxK4'])*$bobot[3]),2)."</td>         </tr>";     $no++;     }     echo "</table>";

Selesai, berikut adalah perhitungan sistem pendukung keputusan dengan PHP :

Hasil Sistem Pendukung Keputusan