Kriptografi Berbasis “Chaos"

Kriptografi Berbasis “Chaos"

Properti chaos yang paling bernilai bagi kriptografi adalah kepekaannya pada nilai awal.  Sebagaimana dijelaskan oleh Schneier (1996), salah satu dari dua prinsip Shannon yang dijadikan panduan dalam perancangan algoritma kriptografi adalah difusi (diffusion), yaitu menyebar pengaruh 1 bit (atau digit) data (plainteks atau kunci) ke seluruh bit cipherteks dengan maksud untuk menyembunyikan hubungan statistik antara plainteks dan cipherteks.  Prinsip difusi ini relevan dengan properti  chaos di atas, sebab jika nilai awal yang digunakan untuk membangkitkan nilai acak diubah sedikit, misalnya 1 bit, lalu nilai-nilai acak itu digunakan untuk mengenkripsi plainteks, maka cipherteks yang dihasilkan akan berbeda secara signifikan. Sifat peka menjamin bahwa jika pihak lawan mencoba mendekripsi data dengan kondisi awal berbeda dan mencari pola hubungan plainteks dan cipherteks, cara itu akan gagal (Roskin, 1999).

Pada dasarnya, terdapat dua cara umum untuk merancang algoritma kriptografi dengan chaos (Li, 2003):

1. Menggunakan chaos untuk membangkitkan barisan kunci bilangan acak, yang digunakan untuk me-“mask” plainteks. Cara ini berkoresponden dengan  stream cipher
2. Menggunakan plainteks dan/atau kunci rahasia sebagai kondisi awal dan/atau parameter kendali, dengan mengiterasikan sistem chaos sejumlah kali untuk memperoleh cipherteks. Cara ini berkoresponden dengan block cipher.

Kebanyakan stream cipher menggunakan pembangkit bilangan acak untuk menghasilkan keystream.  Pembangkit bilangan acak terdapat pada dua sisi, sisi pengirim dan sisi penerima. Dalam hal ini,  chaos dapat digunakan untuk membangkitkan keystream, selanjutnya kesytream ini digunakan untuk me-“mask” plainteks.

 Rancangan Algoritma Stream Cipher dengan Chaos

Algoritma stream cipher yang dibahas  di dalam tulisan ini me-mask karakter-karakter plainteks p_i dengan kesystream k_i yang dibangkitkan dari sistem. Algoritma stream cipher yang dirancang terdiri atas beberapa bagian:

i)  Fungsi pemotongan
ii) Pembangkitan keystream dengan chaos
iii) Enkripsi plainteks dengan kunci
iv) Dekripsi cipherteks dengan kunci

Setiap bagian yang disebutkan di atas dijelaskan secara rinci atu per satu di bawah ini.

 (i) Fungsi Pemotongan

Enkripsi dan dekripsi beroperasi dalam himpunan bilangan bulat yang nilainya dari 0 sampai 255, sedangkan barisan nilai chaos yang digunakan sebagai kesytream adalah bilangan riil antara 0 dan 1. Agar barisan nilai chaos dapat dipakai untuk enkripsi dan dekripsi, maka nilai chaos harus dikonversi ke nilai integer. Ada beberapa teknik konversi yang dapat digunakan, teknik yang umum misalnya mengambil 3 angka terakhir pada bagian mantissa bilangan riil. Sebagai contoh, dari 0.024568 diambil 3 angka terakhir dari bagian mantissanya yaitu 568.

Di dalam tulisan ini, konversi nilai chaos ke integer dilakukan dengan menggunakan fungsi pemotongan yang diusulkan oleh Lampton (xxxx). Caranya, nilai chaos dikalikan dengan 10 berulangkali sampai ia mencapai panjang angka (size) yang diinginkan, lalu memotong hasil perkalian tersebut untuk mengambil bagian integer-nya saja. Secara matematis, nilai chaos x dikonversi ke  integer dengan menggunakan persamaan berikut:

yang dalam hal ini count mulai dari 1 dan bertambah 1 sampai x * 10^count > 10^{size – 1} . Hasilnya kemudian diambil bagian integer saja (dilambangkan dengan pasangan garis ganda pada persamaan 11). Sebagai contoh, misalkan x = 0.003176501 dan size = 4, maka dimulai dari count = 1 sampai count = 6 diperoleh

0.003176501 * 10⁶ = 3176.501 > 10³

kemudian ambil bagian integer-nya dengan

 

Jadi, diperoleh sebuah elemen dari barisan kunci yaitu 3176. Cara yang sama dilakukan untuk nilai-nilai chaos lainnya. Algoritma konversi nilai chaos ke integer dinyatakan dengan kode program C berikut ini:

(ii) Pembangkitan keystream dengan chaos

Kunci yang digunakan untuk me-mask plainteks dihasilkan dari konversi nilai chaos ke integer, seperti yang sudah diterangkan di atas. Nilai-nilai chaos dibangkitkan dari persamaan Logistic Map dengan mengambil konstanta r = 4.0. Normalnya, nilai x_i dihitung langsung dari nilai chaos sebelumnya, x_{i – 1}. Ini berarti bila seseorang mengetahui sebuah nilai x_i dari barisan nilai chaos, maka ia dapat menggunakan x_i untuk membangkitkan x_{i + 1}, x_{i + 2}, …, yang selanjutnya digunakan untuk mendekripsi cipherteks.

Untuk menambah kekuatan algoritma, maka nilai x_i dibangkitkan setelah sejumlah iterasi tertentu. Tujuannya adalah untuk menghilangkan korelasi antara nilai-nilai chaos yang berturutan. Jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk menghitung nilai chaos pertama, x₁, ditentukan oleh nilai awal, x₀. Nilai awal ini dikonversi ke integer dengan algoritma yang sudah dijelaskan di atas, hasilnya adalah jumlah iterasi yang diperlukan untuk mengiterasi persamaan Logistic Map. Nilai x yang diperoleh pada akhir iterasi berlaku sebagai “x₀” yang baru untuk menghitung x₁. Untuk x₂, x₃, dan seterusnya, jumlah iterasinya ditentukan dari jumlah iterasi untuk nilai chaos sebelumnya ditambah dengan size.

Dengan cara ini, seseorang yang mengetahui suatu nilai x_i tertentu tidak mungkin dapat menghitung x_{i + 1} tanpa mengetahui jumlah iterasi yang diperlukan untuk mengiterasi persamaan (8).  Jumlah iterasi awal ditentukan oleh x₀. Jadi, nilai awal merupakan nilai yang sangat menentukan keamanan stream cipher. Terdapat sejumlah tidak berhingga nilai-nilai antara 0 dan 1, oleh karena itu exhaustive key search untuk menemukan x₀ menjadi sesuatu yang tidak mungkin dilalukan. Selain itu, seperti yang sudah dijelaskan di bagian 6, fungsi chaos peka terhadap perubahan kecil pada nilai awal, sehingga jika nilai awal yang dicoba pihak lawan sangat dekat dengan nilai awal yang digunakan untuk mengenkripsi data, pihak lawan masih akan memperoleh keluaran yang salah.

(iii)  Enkripsi plainteks dengan kunci

Enkripsi dikerjakan dengan menjumlahkan plainteks p_i dan k_i dalam modulo 256, seperti yang dituliskan dalam persamaan berikut:

        c_i = (p_i + k_i) mod 256

Alasan pemilihan modulus 256 karena stream cipher mengenkripsi plainteks menjadi chiperteks satu karakter (1 byte) setiap kali.

(iv)  Dekripsi cipherteks dengan kunci

Dekripsi dikerjakan dengan mengurangkan cipherteks c_i dengan pad k_i dalam modulo 256, seperti yang dituliskan dalam persamaan berikut:

        p_i = (c_i – k_i) mod 256

Contoh Enkripsi/Dekripsi Sederhana

Penulis mengilustrasikan contoh enkripsi dan dekripsi sederhana dengan program stream cipher yang sudah dibuat. Nilai awal yang digunakan untuk pembangkitan aliran kunci adalah 0.021503. Plainteks yang akan dienkripsi adalah string “selamat pagi”. Nilai ASCII yang berasosiasi dengan plainteks tersebut adalah

{115, 101, 108, 97, 109, 97, 116, 32, 112, 97, 103, 105}

yang dalam hal ini setiap karakter diepresentasikan dengan angka, misalnya 115 untuk ‘s’, 105 untuk ‘e’, dan seterusnya. String terebut disimpan di dalam berkas plainteks dan cipherteksnya disimpan di dalam berkas cipherteks.  Keystream yang dibangkitkan dengan Logistic Map misalkan adalah

{644, 296, 453, 376, 711, 929, 877, 659, 368, 865, 843, 286}

Kunci ini diperoleh dengan membangkitkan bilangan tiga-angka dari nilai-nilai chaos yang dihasilkan.  Selanjutnya, enkripsi dilakukan dengan cara menjumlahkan plainteks dengan kunci dalam modulo 256. Operasi ini diperlihatkan sebagai berikut:

Perhatikan bahwa semua karakter cipherteks adalah acak (semuanya berbeda) karena kita menjumlahkan barisan nilai acak (kunci) dengan barisan nilai tidak acak (plainteks). Selain itu, karakter plainteks yang sama tidak selalu menghasilkan karakter cipherteks yang sama pula (misalnya 97 tidak selalu menghasilkan 217, tetapi untuk 97 yang kedua menghasilkan 2, sedangkan 97 yang ketiga menghasilkan 194).

Penerima pesan membangkitkan kembali barisan kunci dengan menggunakan nilai awal chaos yang sama, lalu mengurangkan barisan cipherteks (setelah ditambah dengan 256 sejumlah kali sampai nilainya lebih besar dari elemen kunci)  dengan barisan kunci untuk memperoleh kembali plainteks semula:

Hasil-hasil  Eksperimen

Program stream cipher berbasis chaos diujicoba dengan sebuah berkas teks  yang berukuran sedang. Plainteks dapat dilihat di bawah ini. Plainteks dienkripsi dengan menggunakan nilai awal r = 4.0, size = 3,  dan x₀ = 0.00230872. Jika cipherteks didekripsi dengan nilai awal yang sama seperti pada waktu enkripsi, plainteks yang dihasilkan tepat sama seperti semula. Namun, jika cipherteks didekripsi dengan nilai awal yang sedikit berbeda, yaitu x₀ = 0.002308716, maka plainteks yang dihasilkan salah karena barisan nilai chaos yang dihasilkan berbeda (peka terhadap perubahan kecil pada nilai awal).

———— Plainteks ————————————————————————————————————

Seorang wartawan mewawancarai seorang petani untuk mengetahui rahasia di balik buah jagungnya yang selama bertahun-tahun selalu berhasil memenangkan kontes perlombaan hasil pertanian. Petani itu mengaku ia sama sekali tidak mempunyai rahasia khusus karena ia selalu membagi-bagikan bibit jagung terbaiknya pada tetangga-tetangga di sekitar perkebunannya.

“Mengapa anda membagi-bagikan bibit jagung terbaik itu pada tetangga-tetangga anda? Bukankah mereka mengikuti kontes ini juga setiap tahunnya?” tanya sang wartawan.

 ”Tak tahukah anda?,” jawab petani itu. “Bahwa angin menerbangkan serbuk sari dari bunga-bunga yang masak dan menebarkannya dari satu ladang ke ladang yang lain. Bila tanaman jagung tetangga saya buruk, maka serbuk sari yang ditebarkan ke ladang saya juga buruk. Ini tentu menurunkan kualitas jagung saya. Bila saya ingin mendapatkan hasil jagung yang baik, saya harus menolong tetangga saya mendapatkan jagung yang baik pula.”

Moral cerita ini: Begitu pula dengan hidup kita. Mereka yang ingin meraih keberhasilan harus menolong tetangganya menjadi berhasil pula. Mereka yang menginginkan hidup dengan baik harus menolong tetangganya hidup dengan baik pula. Nilai dari hidup kita diukur dari kehidupan-kehidupan yang disentuhnya.

——– Cipherteks ————————————————————————————————————

Ì~Rd+ <‚­ € ¥ÃE£‰nê 8äHX¾¢ˆDWƒÌJ·WK¼ Ox絘 :>czPµ?H CÆtîÌ á¬Bw§îk~>è 0žJ’› Sk¾ &á*Ó5ÅT¢–´} 78£/ùüâÖ9m‚ ºO ¼ 4¶c,>\t&>ëÿÀ: ™ Füt }L˜LüU Ê!Ñ9ÛÌιRds±ùDDÐ×S’ˆOCð¸·F wý¬ð±Á¬ÄS:  íL¢Îßë‘#ÕGi™Ë~Bñ_ƒß×äÝãI×€PÌI?¿têÌ8Ó“g¹/1”{Zµ÷3„ðë,ÄT;%K˜×ý;’ïGEa÷Nâ(Üb©R L«wMëQ9Ž¶Y¤!ínÿIKOöà @Ò­Iô©„;Šñáoì§ß-“Õ$Ž 5Ÿú÷ø ·!_²wyÕÒ@Ó¯ñJ+ó•OÚ=}™ò¥o[„¢Ò¸ /ì šÞ¬EÛçWQ5I (õ ª¼\D?@ýΆ$ëä;™öÕ ô^¤iú|C±ê·@%é6|ÂX%"<TÀÉÒ·[óG<KpÈîŒF #ìÄÞ>rŒ‰*&)bâï[1]ô sä?5_цMM!àç8HÏê±O1Am ~“ØCEü‹÷KuÙ!î[Ê‘Q (5Gž!¨VêSß_ QµíFZRF ë!ËU ’ LÈ®?2Ë öÑÌfI’?ùçzÙí9OòªŽEΠ܀Øð « ,>i¦»„OÊ1[1]\#çÍ V@‹Ë`Ðï7ñ›ÜÛÅ 6ŽZ8ð Ü÷71Ü,›äòN€¿JÐ:ž\C À!»Ig)ŠÒ61 ö ˆ<+ÝÞސ±Ç šEHK=¢‹ &× ¬ø‰¹w>˜9 uï$SºË”àŠh åù4ÚL­ “°÷PN×Æ,s=<þ>š¿·’U€5 ­ùùó >”®G ›¾•ÊÛQƾCàsÉNj F&Iƒv¼#eû ÄŠÝðÝYKèö ;<*ÄLSÉ£H$Ø CGé‑¸. ·òçèþC7§Ì$ä…H WM­k…ô;3ò˜˜k:Dåý× û­-  ¦í8_XÔäÞ¼päW¸(Pö‘Q =ƒÞ5ÚŪ’wæË•ÙGõêÏè8‹-KátG­ð­þ%[1]•0e+ÈWñÔ¿jX$r‚ePbLõ1­ß Þp¶UE ð/’þ}Õ%.0ôWó¡ àV ‹1ì EÝ.“óÂ8/gõ„|?•…J Íò_[î ±ê;·Õ—ÿR‰§Hлzìëz ª½Yƒ¶íï}­£±sVŒkÑöÞ76]_þÞT-жáÜV¦ófOKs¹_Ñbù7› aÉú§¼G1{sZÛFmÃ]ì`Åÿíám»[1]=ŠðØE Ž­rýWîJïHN íÊ& L¾OÌVš ’ À]×zrO6¢F3Í] ÓõÜÍ䞃gp½{¶3pS5TŸFôP’غ ïõÏ Þ-|Mþ]ÎTxÈpKzd …3B0³`NI é\Kuæ¶ì>rh[1]Õˆ[(8à˜:—š¸«AîmL*"nû?ÚsR êð‘ N·_°à 1Îå@gô.Ꮙõè -YF· 42þn ȧ   ìLúÃ:ÊÄËß÷"å[1]ò|ÿK×0áû§K-=¡Z©3þ–ÊYcn×Õ˜áÕIÌfÛ’ó ­¥à%„ß]T/ul      MšeóÒ

Sumber

 http://catatankriptografi.wordpress.com/2012/05/04/kriptografi-berbasis-chaos-bagian-2/

KATA-KATA GOKIL DAN LUCU

DI JAMIN 100% GOKIL

Nah buat kalian yang suka sama kata-kata gokil atau lucu. berikut dibawah ini saya buatkan khusus buat kalian yang pengen ngegokil atau kalian bisa kirimkan kata2 gokilnya buat teman atau pacar/kekasih kamu. Ok langsung saja simak dibawah ini.

Kalo aku jadi gubernur BI, aku bakal bikin uang yang ada foto kita berdua.

Nama kamu ga mungkin jadi jawaban quiz, kecuali pertanyaannya "siapa wanita yang paling cantik?

Cintaku ke kamu cuman 1%, yang 99% cinta bangettt!!

==================================================================

Wasit sepakbola punya kartu kuning dan merah, tapi aku punya kartu akses menuju hatimu.

Kamu itu kaya hansaplast ya, selalu menutupi luka hatiku.

Yang kamu liat di kulkas,bukan hati sapi, itu hatiku beku karena ditinggal kamu..

Tinta apa yang gak bisa ilang? Tinta-tu padamu.

==================================================================

Waktu petugas sensus ke rumahku, dia cuma menghitung4 org di keluargaku. dia gak tau kalo sebenernya ada kamu di hatiku (jadi ada 5 deh).

Bukan titik yang menyebabkan tinta, tapi tinta yang menyebabkan titik..

Bukan karena kamu cantik yg menyebabkan aku cinta , tapi karena aku cinta, kamu terlihat cantik.

==================================================================

Gapapa deh kita beda kartu GSM,asal nantinya nama kita ada di KARTU Keluarga yang sama.

orang yang menciptakan huruf abjad ini memeng hebat tapi dia melakukan kesalahan yang sangat besar,yaitu meletakkan I & U.

Senyuman kamu kaya server twitter, makin liat senyum kamu makin bikin cinta aku over-capacity.

==================================================================

Maaf permisi, saya warga baru ingin tinggal di hatimu lebih dari 1 x 24 jam, perlu lapor RT/ KUA langsung ya?

Ikan hiu makan permen. I miss you, man

Sunset di sini bagus, lho. Tapi gag seindah kalau kamu ada di sini bersamaku

==================================================================

Pagi yang cerah! Tapi hatiku gag ikut-ikutan cerah. Habis gag ada kamu, sih

Aku yakin lho udah packing semua barang yang aku perluin. Tapi ternyata, I miss one thing. And it's you!

GaG tau kenapa hari ini aku ngeliat semua orang mirip sama kamu

==================================================================

Aku di sini, kau di sana. Kau gag ada, aku meranaa

Mau tau hobi baruku selama liburan ini? Ngangenin kamu

Jaka sembung naik ojek. Gue kangen elo, jack!

==================================================================

Ibu tiri makan duku. Aku pergi dan rindu kamu

Burung nuri, burung tekukur. I miss you honey, selamat tidur

==================================================================

Sayank walaupun angin menerpa....walaupun ombak menghampar.... walaupun hujan es datang .....

aq cma mao blg ....klo ..klo...aq mao blng ..cpt lari ntar u.....mati .........heeeeeeee.....?????

 

TIPS MEMBUAT TEKS MENGIKUTI KURSOR PADA BLOG

 TIPS MEMBUAT TEKS MENGIKUTI KURSOR PADA BLOG

Cara Membuat Teks Pada Kursor :

1.    Login ke dashboard blogger anda.
2.    Pilih Rancangan > Elemen Laman > Add gadget (HTML/Javascript).
3.    Copy script dibawah ini dan paste pada gadget.

    <style type='text/css'>
    #outerCircleText {
    font-style: italic;
    font-weight: bold;
    font-family: 'comic sans ms', verdana, arial;
    color: #a4336a;
    position: absolute;top: 0;left: 0;z-index: 3000;cursor: default;}
    #outerCircleText div {position: relative;}
    #outerCircleText div div {position: absolute;top: 0;left: 0;text-align: center;}
    </style>

    <script type='text/javascript'>
    //<![CDATA[
    ;(function(){
    // Your message here (QUOTED STRING)
    var msg = "Tulis teks anda disini";
    /* THE REST OF THE EDITABLE VALUES BELOW ARE ALL UNQUOTED NUMBERS */
    // Set font's style size for calculating dimensions
    // Set to number of desired pixels font size (decimal and negative numbers not allowed)
    var size =20;
    // Set both to 1 for plain circle, set one of them to 2 for oval
    // Other numbers & decimals can have interesting effects, keep these low (0 to 3)
    var circleY = 0.75; var circleX = 2;
    // The larger this divisor, the smaller the spaces between letters
    // (decimals allowed, not negative numbers)
    var letter_spacing = 5;
    // The larger this multiplier, the bigger the circle/oval
    // (decimals allowed, not negative numbers, some rounding is applied)
    var diameter = 15;
    // Rotation speed, set it negative if you want it to spin clockwise (decimals allowed)
    var rotation = 0.3;
    // This is not the rotation speed, its the reaction speed, keep low!
    // Set this to 1 or a decimal less than one (decimals allowed, not negative numbers)
    var speed = 0.2;
    ////////////////////// Stop Editing //////////////////////
    if (!window.addEventListener && !window.attachEvent || !document.createElement) return;
    msg = msg.split('');
    var n = msg.length - 1, a = Math.round(size * diameter * 0.208333), currStep = 20,
    ymouse = a * circleY + 20, xmouse = a * circleX + 20, y = [], x = [], Y = [], X = [],
    o = document.createElement('div'), oi = document.createElement('div'),
    b = document.compatMode && document.compatMode != "BackCompat"? document.documentElement
    :
    document.body,
    mouse = function(e){
    e = e || window.event;
    ymouse = !isNaN(e.pageY)? e.pageY : e.clientY; // y-position
    xmouse = !isNaN(e.pageX)? e.pageX : e.clientX; // x-position
    },
    makecircle = function(){ // rotation/positioning
    if(init.nopy){
    o.style.top = (b || document.body).scrollTop + 'px';
    o.style.left = (b || document.body).scrollLeft + 'px';
    };
    currStep -= rotation;
    for (var d, i = n; i > -1; --i){ // makes the circle
    d = document.getElementById('iemsg' + i).style;
    d.top = Math.round(y[i] + a * Math.sin((currStep + i) / letter_spacing) * circleY - 15) +
    'px';
    d.left = Math.round(x[i] + a * Math.cos((currStep + i) / letter_spacing) * circleX) + 'px';
    };
    },
    drag = function(){ // makes the resistance
    y[0] = Y[0] += (ymouse - Y[0]) * speed;
    x[0] = X[0] += (xmouse - 20 - X[0]) * speed;
    for (var i = n; i > 0; --i){
    y[i] = Y[i] += (y[i-1] - Y[i]) * speed;
    x[i] = X[i] += (x[i-1] - X[i]) * speed;
    };
    makecircle();
    },
    init = function(){ // appends message divs, & sets initial values for positioning arrays
    if(!isNaN(window.pageYOffset)){
    ymouse += window.pageYOffset;
    xmouse += window.pageXOffset;
    } else init.nopy = true;
    for (var d, i = n; i > -1; --i){
    d = document.createElement('div'); d.id = 'iemsg' + i;
    d.style.height = d.style.width = a + 'px';
    d.appendChild(document.createTextNode(msg[i]));
    oi.appendChild(d); y[i] = x[i] = Y[i] = X[i] = 0;
    };
    o.appendChild(oi); document.body.appendChild(o);
    setInterval(drag, 25);
    },
    ascroll = function(){
    ymouse += window.pageYOffset;
    xmouse += window.pageXOffset;
    window.removeEventListener('scroll', ascroll, false);
    };
    o.id = 'outerCircleText'; o.style.fontSize = size + 'px';
    if (window.addEventListener){
    window.addEventListener('load', init, false);
    document.addEventListener('mouseover', mouse, false);
    document.addEventListener('mousemove', mouse, false);
    if (/Apple/.test(navigator.vendor))
    window.addEventListener('scroll', ascroll, false);
    }
    else if (window.attachEvent){
    window.attachEvent('onload', init);
    document.attachEvent('onmousemove', mouse);
    };
    })();
    //]]>
    </script>

4.    Save/Simpan dan lihat hasilnya.
5.    Sobat dapat mengganti jenis dan warna font pada bagian yang ditandai dengan warna biru.
6.    Tulis teks yang anda inginkan pada “Tulis teks disini” yang berwarna merah.
7.    Sekedar mengingatkan saja, trik paling mudah untuk mencoba script seperti ini

copy dan paste script pada notepad. Kemudian klik Save as dan beri nama apa saja diikuti ekstensi .html. Misalnya beri nama file notepad tadi teks-kursor.html dan pada pilihan Save as type pilih All Files. Terakhir double klik file html yang baru disimpan tadi, maka sobat akan langsung dapat melihat hasilnya pada browser.